分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

强阻尼半线性波动方程的指数吸引子

研究了一类带强阻尼项的半线性波动方程的指数吸引子的存在性,通过算子分解来构造渐近紧的不变吸收集,进而得到了空间Ｅ１中的指数吸引子     

具临界指数双曲发展方程的全局吸引子

在临界指数情形下,证明了一类线性阻尼双曲发展方程全局吸引子的存在性。     

Fitz-Hugh-Nagumo方程Legendre谱逼近的长时间性态

利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法．     

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

基于信息熵的多维怪引子状态重构

针对多维怪引子状态重构的特性要求，提出了确定延迟时间变量的联合熵之第一极大准则，用于Ｒｏｓｓｌｅｒ吸引子的状态重构，分析讨论了该准则与互信息之第一极小准则的关系。     

C_g~o空间和无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解

考虑无穷时滞中立型泛函微分方程，其中，－∞＜θ≤０，关于ｔ是Ｔ周期的．我们先建立了一个映（－∞，０］到Ｒｎ的函数空间作为相空间．利用这个相空间得到：系统有界全局吸引子的存在性导出周期解的存在性．     

霍金温度的修正对半全息宇宙学模型的影响

文章修正了霍金温度的一般形式,基于其表达式中标度因子a的二阶导数项的动力学效应,重新讨论了半全息宇宙学模型下暗能量和暗物质比例的巧合性问题与宇宙加速问题,得到了宇宙动力学方程及其吸引子解,并给出了宇宙减速因子和等效压强密度比的解析表达式.在给定合理的参数后,宇宙减速因子取负值,表明当前的宇宙正在加速膨胀,同时暗能量和暗物质的等效压强密度比也符合半全息宇宙学的预期结果.